Закон движения тела: определение, формулы


Опубликованно 05.12.2018 06:35

Закон движения тела: определение, формулы

Каждый обращал внимание на все разнообразие типов мотоциклов, с которыми он сталкивается в своей жизни. Тем не менее, любое механическое движение тела сводится к одному из двух типов: линейного или вращательного движения. Давайте рассмотрим в этой статье основные законы движения тел. На каком мотоцикле идет речь?

Как было отмечено во введении, все виды движения в организме, которые рассматриваются в классической физике, связаны либо с траектории прямолинейного или кругового. Любые другие траектории можно получить при сочетании этих двух. Далее в этой статье будут рассмотрены следующие законы движения тела: Равномерно по прямой линии. Были как (похожий) в прямой линии. Равномерно по окружности. Были как на окружности. Движение по эллиптической траектории. Равномерное движение или состояние покоя

Это движение, с научной точки зрения начали интересоваться впервые Галилеем в конце XVI - начале XVII века. Изучая свойства инерции тела, а также введя понятие системы отсчета, он понял, что состояние покоя и равномерного прямолинейного движения - это одно и то же (все зависит от выбора объекта, по отношению к которому рассчитывают скорость).

Впоследствии Исаак Ньютон сформулировал первый закон движения тела, в соответствии с которым скорость последнего является постоянным всегда, когда нет внешних сил, которые изменяют характеристики движения.

Равномерное прямолинейное перемещение тела в пространстве описывается следующей формулой:

s = v * t

Где s-это расстояние, которое проходит тело за время t, движется со скоростью v. это простое выражение зарегистрирован также в следующих формах (все зависит от количества, которые, как известно):

v = s / t; t = s / v Перемещение по прямой линии с ускорением

Согласно второму закону Ньютона, наличие внешней силы, которая действует на тело, неизбежно приводит к появлению ускорения последнего. Из определения ускорения (скорость изменения скорости) должно быть выражение:

a = v / t v = a * t

Если действующая на тело внешняя сила остается постоянной (не меняется модуль и направление), ускорение, кроме того, не изменится. Этот тип движения называется стать причиной, где ускорение есть коэффициент пропорциональности между скоростью и время (скорость растет линейно).

Для того, чтобы это движение пройденный путь рассчитывается путем интегрирования скорости по времени. Закон движения тела по дороге, когда скворца перемещается принимает форму:

s = a * t2 / 2

Самый общий пример этого движения является падение любого предмета с высоты, в которой сила тяжести сообщает ускорение, g = 9,81 м/с2.

Прямые ускоренное (замедленное) движение при наличии начальной скорости

По сути, это сочетание двух видов путешествий, описанных в предыдущих пунктах. Представим себе простую ситуацию: в автомобиль проехал с определенной скоростью v0, а затем водитель нажал на тормоз, и автомобиль через некоторое время остановился. Как описать движение в этом случае? Для функции скорости от времени справедливо выражение:

v = v0 - a * t

Здесь v0 - начальная скорость (до торможения, чтобы автомобиль). Знак "минус" указывает на то, что внешние силы (трения скольжения), направленный против скорости v0.

Как и в предыдущем пункте, если взять интеграл по времени от v(t), получаем формулу для пути:

s = v0 * t - a * t2 / 2

Обратите внимание, что эта формула вычисляется только путь торможения. Чтобы узнать расстояние, пройденное автомобилем за все время его движения, необходимо найти сумму двух путей: для равномерного и для выполнения движения.

В выше приведенном примере, если водитель нажал не на педаль тормоза и педаль газа, то представлены формулы изменили знак "-" на "+". Круговое движение

Любое круговое движение не может происходить без ускорения, потому что даже при сохранении модуля скорости меняет свое направление. Ускорение, что связано с этим изменением, называется центростремительным (отклонение траектории тела, превращая ее в окружность). Модуль этого ускорения вычисляют так:

вc = v2 / r, r-радиус

В этом выражении скорость может зависеть от времени, как это происходит в случае скворца круговое движение. В последнем случае, вc быстро расти (зависимость квадратичная).

Центростремительное ускорение определяется силой, которую необходимо применить для того, чтобы держать тело на круговой орбите. Примером являются гонки, метание молота, когда спортсмены прикладывают значительные усилия для продвижения снаряда до его запуска.

Вращение вокруг оси с постоянной скоростью

Этот тип движения идентичен предыдущему, только для того, чтобы описать свою власть не с использованием линейных физических величин, и с применением угловые характеристики. Закон вращательного движения тела, когда угловая скорость не меняется, в скалярной форме записывается так:

L =I * ?

Здесь L и I - моменты импульса и инерции, соответственно, ? - угловая скорость, которая связана с линейной равенство:

v = w * r

Значение ? показывает, на сколько радиан повернет тело в соответствии. Величины L и I имеют тот же смысл, как импульс и масса для линейного движения. Следовательно, угол ?, который повернется тело за время t, вычисляется так:

? = ? * t

Примером такого движения является вращение маховика, который расположен на локоть вале в двигатель автомобиля. Маховик представляет собой массивный диск, в котором очень трудно дать какой-то ускорение. Благодаря этому, он обеспечивает плавность изменения крутящего момента, который передается от двигателя к колесам.

Вращение вокруг оси с ускорением

Если в систему, которая способна повернуть, применить внешнюю силу, начнет увеличивать свою угловую скорость. Такая ситуация описывается как закон движения тела вокруг оси вращения:

F * d = I * dw / dt

Здесь F - внешняя сила, которая применяется к системе на расстоянии d от оси вращения. Произведение в левой части равенства, который носит название момента силы.

Для скворца движение по окружности мы получаем, что ? зависит от времени следующим образом:

? = ? * t, где ? = F * d / I - угловое ускорение

В этом случае угол поворота за время t можно определить, после интегрирования ? по времени, т. е.:

? = ? * t2 / 2

Если тело он снял с определенной скоростью ?0, а затем начал действовать внешний момент силы F*d, по аналогии со случаем линейной, можно записать выражения такого типа:

? = ?0 + ? * t;

? = ?0 * t + ? * t2 / 2

Таким образом, внешний вид сила является причиной наличия ускорения в системе с осью вращения.

Для полноты информации отметим, что изменить скорость вращения ?, можно не только с помощью внешней силы, но также из-за изменения внутренних характеристик системы, в частности, его момент инерции. Эту ситуацию он видел каждый человек, что он, следуя вращение фигуристов на льду. Группы тебе, спортсмены увеличивают ? снижая, в зависимости от простой закон движения тела:

I * ? = const Движение по эллиптической траектории, например, планеты Солнечной системы

Как известно, наша Земля и другие планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей звезды не по окружности, а по эллиптической траектории. Впервые математические законы для описания этого вращения сформулировал знаменитый немецкий ученый Иоганн Кеплер в начале XVII века. Используя результаты наблюдения своего учителя Тихо Браге за движением планет, Кеплер пришел к формулировке трех законов. Они сформулированы следующим образом: Планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам, а Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Радиус вектор, который сочетает в себе Солнце и планету, за равные промежутки времени описывает одинаковую площадь. Этот факт предполагает сохранение момента импульса. Если разделить квадрат периода обращения к кубу большой полуоси эллиптической орбиты планеты, получается определенная константа, которая является одинаковой для всех планет нашей системы. Математически записывается так:

T2 / a3 = С = const

Впоследствии Исаак Ньютон, используя эти законы движения тел (планет), он сформулировал свой знаменитый закон всеобщего тяготения, или гравитации. Его применение, можно показать, что константа C в 3-й закон Кеплера, равно:

C = 4 * pi2 / (G * M)

Где G - гравитационная постоянная универсальная, а M-масса Солнца.

Обратите внимание, что движение по эллиптической орбите в случае действия центральной силы (силы тяжести) приводит к тому, что линейная скорость v постоянно меняется. Это максимум, когда планета находится ближе к звезде, и минимальный, далеко от нее. Автор: Валерий Савельев 20 Октября 2018 года



Категория: Педагоги